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PROPUESTA METODOLÓGICA PARA DIBUJAR
PROYECCIONES ISOMÉTRICAS
METHODOLOGICAL PROPOSAL TO DRAW ISOMETRIC
PROJECTIONS
Manuel Morocho Amaguaya
Docente de la Facultad de Mecánica, Carrera de Ingeniería en Mantenimiento, Escuela Superior Politécnica de
Chimborazo (ESPOCH), (Ecuador).
E-mail: mmorocho_a@espoch.edu.ec ORCID: https://orcid.org/0000-0002-3484-4661
Luis Danilo Flores Rivera
Docente Asociado, Dirección de Educación Continua a Distancia y Virtual, Universidad Técnica de Ambato (UTA),
(Ecuador).
E-mail: ldaniores77@gmail.com ORCID: https://orcid.org/0000-0003-1301-6880
Carlos Fernando Meléndez Tamayo
Profesor - Investigador, Director del Departamento de Educación Continua a Distancia y Virtual, Universidad Técnica de
Ambato (UTA), (Ecuador).
E-mail: cmelendez77@uta.edu.ec ORCID: https://orcid.org/0000-0002-7990-4859
Recepción:
17/02/2020
Aceptación:
31/03/2020
Publicación:
15/06/2020
Citación sugerida:
Morocho, M., Flores, L.D., y Meléndez, C.F. (2020). Propuesta metodológica para dibujar proyecciones isométricas.
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RESUMEN
El presente artículo muestra una propuesta metodológica para dibujar proyecciones isométricas; su
procedimiento se caracteriza por articular el análisis, lo metódico y lo curioso al proceso; siendo de gran
benecio para los estudiantes de la carrera de Ingeniería en Mantenimiento Industrial, Facultad de
Mecánica, Escuela Superior Politécnica del Chimborazo (ESPOCH).
En el análisis, el método cumple con observar la disposición de la pieza mecánica y sus vistas; en lo
metódico, se ejecuta una secuencia de pasos que facilitan la construcción de la pieza mecánica y sus
vistas; y en lo curioso, es el interés por la visualización y resultado nal de la pieza mecánica. Por tanto,
la metodología y proceso empleado facilitan el aprendizaje y contribuyen a un pensamiento lógico
indispensable para las carreras de ingeniería. Lo indicado, se justica con resultados satisfactorios de
estudiantes aprobados 88 % de la asignatura de dibujo técnico, en los últimos 10 años (2010 - 2019);
así como información satisfactoria que se obtuvo de una encuesta practicada a los estudiantes de dibujo
técnico semestre Octubre 2019 - Febrero 2020.
PALABRAS CLAVE
Dibujo técnico, Isometría, Metodología, Proyecciones, Perspectiva.
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ABSTRACT
This article shows a methodological proposal to draw isometric projections; its procedure is characterized by articulating the
analysis, the methodical and the curious to the process; being of great benet for the students of the Industrial Maintenance
Engineering, Faculty of Mechanics, Polytechnic School of Chimborazo (ESPOCH).
In the analysis, the method complies with observing the arrangement of the mechanical part and its views; in the methodical,
a sequence of steps that facilitate the construction of the mechanical part and its views is executed; and in the curious thing,
it is the interest for the visualization and nal result of the mechanical piece. Therefore, the methodology and process used
facilitate learning and contribute to logical thinking essential for engineering careers. The above is justied with satisfactory
results of approved students 88 % of the subject of technical drawing, in the last 10 years (2010 - 2019); as well as
satisfactory information that was obtained from a survey conducted to students of technical drawing semester October 2019
- February 2020.
KEYWORDS
Technical drawing, Isometry, Methodology, Projections, Perspective.
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1. INTRODUCCIÓN
La importancia del dibujo técnico y especícamente el conocimiento de proyecciones isométricas, es
signicativo en componentes de aprendizaje de carreras de ingeniería o educación técnica. Por tal
motivo, las Instituciones de Educación Superior (IES) en sus mallas curriculares (competencias básicas
y competencias profesionales) acreditan el valor signicativo del dibujo técnico en el proceso formativo de
los estudiantes.
Considerando la premisa, el dibujo técnico es una de las asignaturas que fortalece y estimula la inteligencia
espacial (capacidad mental de pensar en tres dimensiones, relación con la navegación y la rotación de objetos,
visualización imaginaria desde distintos ángulos) concepto que se deriva de las inteligencias múltiples
propuesta por el psicólogo Howard Gardner (Torres, 2016).
Deniendo al dibujo técnico, es el lenguaje gráco que representa uno o más objetos existentes, con la nalidad
de comunicar información útil para su análisis, diseño, construcción y mantenimiento; esto último vinculado a
normas y convenciones preestablecidas por organismos reguladores que contribuyen a describir de modo
preciso y claro dimensiones, formas y características del objeto u objetos (Rano, 2019).
Otro factor fundamental del dibujo técnico es su relación con la geometría. Esto es evidente porque
las grácas dibujadas resultan de la composición de elementos geométricos como líneas rectas, líneas
curvas, circunferencias, conos, prismas, polígonos, etc.; adicionalmente se tiene su relación teórica con
conceptos de paralelismo, perpendicularidad, simetría, tangencia, etc.; conocimientos y procedimientos
geométricos claves para la competencia de dibujar. En este sentido, la representación gráca, se basa
en la geometría descriptiva (rama de la matemática que se encarga de la representación de las guras y
cuerpos geométricos en el espacio) y utiliza las proyecciones ortogonales para dibujar las distintas vistas
de un objeto (Estrada et al., 2012; Sainz, 1990).
El estudio en cuestión, precisa una propuesta metodológica para la dibujar proyecciones isométricas. Las
proyecciones isométricas promueven competencias para representar diversos objetos con su volumen
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en el plano. Además aportan con saberes especícos (conceptual, procedimental, actitudinal y valores)
(Estrada et al., 2012). Es conveniente que la propuesta metodológica, disponga de estrategias que facilitan
la comunicación directa, simple y clara entre educador y educando para que el dibujo técnico sea una
herramienta que facilite la solución de problemas teórico-prácticos inherentes a la ingeniería o profesión
técnica a desempeñar (Trujillo, Sepulveda, y Parra, 2009).
2. FUNDAMENTO TEÓRICO
2.1. DIBUJO TÉCNICO
El dibujo técnico, es una representación gráca de un objeto en forma real y precisa; parte de una idea para
efectuar su construcción posterior (EcuRed, 2018); determina el cumplimiento de normas, especícamente
la práctica del sistema diédrico (representación de la geometría descriptiva), que satisface la condición
de reversibilidad, es decir, la gura del espacio se puede pasar al plano utilizando las proyecciones; y
recíprocamente, dadas las proyecciones del plano, se puede obtener la representación de la gura en el
espacio (Rojas-Sola et al., 2011).
2.2. METODOLOGÍA
Metodología del origen griego metà (más allá), odòs (camino) y logos (estudio), hace referencia “al conjunto de
procedimientos basados en principios lógicos, utilizados para alcanzar una gama de objetivos que rigen en una
investigación cientíca o en una exposición doctrinal” (EcuRed, 2014).
En las proyecciones isométricas, la metodología mejora y facilita el proceso de aprendizaje de los
estudiantes. La aplicación coherente proporciona ecacia a los métodos en los diversos campos del
conocimiento; y la enseñanza resulta ser innovadora para el educando (Aguilera, 2013; EcuRed, 2014).
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2.3. PROCESO
Proceso del origen latino processus, este concepto describe “la acción de avanzar o ir para adelante, al
paso del tiempo y al conjunto de etapas sucesivas advertidas en un fenómeno natural o necesario para
concretar una operación articial” (Real Academia Española, 2014).
De acuerdo a la propuesta, el proceso se considera como un conjunto de actividades que se realizan de
manera ordenada para lograr un resultado determinado; y aplicado al dibujo técnico, se lo considera
como la ejecución en secuencia de diversos pasos realizados de forma coherente para obtener una
adecuada representación gráca.
2.4. PROYECCIÓN
Proyección es la “línea o gura que resulta, en una supercie, de proyectar en ella todos los puntos de
una línea, una gura o un sólido” (Real Academia Española, 2014).
En proyecciones de dibujo técnico, es la representación de un objeto (tres dimensiones) en un plano (dos
dimensiones) (Rojas, 2015).
2.5. SISTEMAS DE PROYECCIÓN
Todos los sistemas, se fundamentan en la proyección de los objetos sobre un plano <<plano de proyección>>.
En la Figura 1, se ilustra la proyección de los objetos en el sistema americano y europeo.
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Figura 1. Proyección de los objetos en el sistema americano y europeo. Fuente: (Rojas, 2015).
Hay que considerar que las proyecciones relativas del observador y del objeto a representar, en el dibujo
técnico, están reguladas bajo la Organización Internacional de Estandarización del inglés International
Standar Organization (ISO), dividiéndose en dos sistemas (Rojas, 2015; Saab y Bielsa, 2004):
• Organización Internacional de Estandarización Americana ISO (A) tercer cuadrante.
• Organización Internacional de Estandarización Europea ISO (E) primer cuadrante.
2.6. CLASIFICACIÓN DE LAS PROYECCIONES
En forma general y observando el paralelismo de los rayos visuales (Figura 2), se clasican en dos:
• Proyección cónica los rayos visuales parten del observador y se divergen hasta llegar al objeto.
• Proyección cilíndrica los rayos visuales son paralelos, el observador se encuentra en el innito.
Estos se subdividen en ortogonal y oblicua (Rojas, 2015).
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Figura 2. Diferentes Proyecciones. Fuente: (Rodríguez, 2014).
2.7. LA PERSPECTIVA
La perspectiva es un “sistema de representación que intenta reproducir en una supercie plana
la profundidad del espacio y la imagen tridimensional con que aparecen las formas a la vista” (Real
Academia Española, 2014). Para Pérez (1998), la perspectiva es la posibilidad de representar en un
plano (dos dimensiones), objetos de tres dimensiones (largo, ancho y espesor). Así se produce el efecto
psicológico de la tercera dimensión, es decir, la profundidad.
Los dibujos en perspectiva son métodos del dibujo técnico que representan proyecciones axonométricas
(del griego axon <<eje>> y metric <<medida>>) cónicas u oblicuas (Pérez, 1998).
2.7.1. PERSPECTIVA CÓNICA
La perspectiva cónica, se proyecta en los planos como un haz de rectas; lo que se llama un punto de fuga y
ello genera una secuencia lineal en forma de cono (Figura 3a).
2.7.2. PERSPECTIVAS CÓNICA DE UN CUBO
Las perspectivas de un cubo que tiene dos caras paralelas (plano del cuadro y las aristas de dichas caras),
se proyecta paralela así misma y las otras caras al ser perpendiculares (plano del cuadro), se proyectan
como un haz de rectas hasta juntarse en punto fuga P (Figura 3b).
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2.7.3. PERSPECTIVA OBLICUA O DE TRES PUNTOS DE FUGA
En la perspectiva oblicua o de tres puntos de fuga, es cuando las proyecciones de las aristas del cubo se
juntan en tres puntos, lo cual se debe a que el cubo tiene todas las caras oblicuas al plano del cuadro y
oblicuas serán las tres direcciones de haz de rectas en el espacio (Figura 3c) (Pérez, 1998).
a. Con un punto de fuga. b. Con dos puntos de fuga. c. Oblicua con tres puntos de fuga.
Figura 3. Perspectiva cónica. Fuente: (Pérez, 1998)
2.7.4. PERSPECTIVA OBLICUA CABALLERA
La perspectiva oblicua caballera (paralela), es donde la cara frontal del sólido se dibuja con su medida
verdadera y las caras que muestran la profundidad, se dibujan con inclinaciones de 30 ° o 45 ° respecto
a la horizontal y paralelas entre sí, ya sea con su medida real o a ¾ partes de la real para obtener un
mejor efecto visual (Figura 4) (Trujillo et al., 2009). Una característica adicional es considerar que uno de
sus planos de referencia (formado por los ejes Y y Z) y los paralelos al mismo, se orientan al observador,
con su verdadera forma y dimensiones, lo que facilita en gran medida el trazado (Figura 4) (IES Santa
Teresa de Jesús, 2005).
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Figura 4. Perspectiva caballera. Fuente: (Pérez, 1998; IES Santa Teresa de Jesús, 2005).
2.7.5. PERSPECTIVAS AXONOMÉTRICAS OBLICUAS
Las perspectivas axonométricas, son oblicuas por la posición inclinada del modelo con respecto al plano
de proyección, y tienen la siguiente clasicación:
Perspectiva dimétrica los ejes formados por dos ángulos iguales y uno diferente (Figura 5).
Figura 5. Perspectiva dimétrica. Fuente: (Pérez, 1998).
Perspectiva trimétrica está formada por ejes con los tres ángulos diferentes (Figura 6).
Figura 6. Perspectiva trimétrica. Fuente: (Pérez, 1998).
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Perspectiva isométrica del griego iso (igual) y métrica (medida), es aquella que mantiene las mismas
medidas de largo, ancho y altura del objeto. Es la principal perspectiva utilizada en el dibujo técnico; muestra
a un objeto (dibujo) cualquiera con tres supercies básicas; lo que resulta con iguales inclinaciones
con respecto al plano de proyección. Esta perspectiva se acerca a la realidad del sólido; siendo fácil
de interpretar por personas que no tiene conocimientos especiales en dibujo. La construcción de la
perspectiva requiere de tres ejes isométricos básicos, que forman entre sí ángulos de 120° (Figura 7)
(SENATI, 2012).
Figura 7. Perspectiva isométrica. Fuente: (Pérez, 1998; Trujillo et al., 2009).
2.8. REPRESENTACIÓN DE VISTAS
Se tienen dos sistemas de representación de vistas:
• Primer Diedro - ISO E - Sistema Europeo de Proyección
• Tercer Diedro - ISO A - Sistema Americano de Proyección
Las vistas tienen las siguientes denominaciones:
Vista A: Vista de frente o alzado
Vista B: Vista superior o planta
Vista C: Vista derecha o lateral derecha
Vista D: Vista izquierda o lateral izquierda
Vista E: Vista inferior
Vista F: Vista posterior
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2.8.1. PRIMER DIEDRO - ISO E - SISTEMA EUROPEO DE PROYECCIÓN
Figura 8. Primer Diedro - ISO E - Sistema Europeo de Proyección. Fuente: (Barry, 2015).
2.8.2. TERCER DIEDRO - ISO A - SISTEMA AMERICANO DE PROYECCIÓN
Figura 9. Tercer Diedro - ISO A - Sistema Americano de Proyección. Fuente: (Barry, 2015).
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Una pieza, se puede representar perfectamente con solo tres vistas, proyección frontal (vista de frente A),
proyección horizontal (vista superior B) y una proyección lateral (vista izquierda o derecha C o D) (Barry,
2015).
3. METODOLOGÍA
Para la obtención de la perspectiva isométrica, previamente se realizan y emulan los siguientes pasos:
a) Se utiliza un modelo o prototipo físico real a escala (Figura 10 a).
b) Se prepara el modelo de paralelepípedo (Sólido limitado por seis paralelogramos, cuyas caras opuestas son
iguales y paralelas” (Real Academia Española, 2014)) de forma física real (Figura 10 a).
c) Se realiza una exploración espacial, donde se quitan las partes sobrantes del plano frontal y el
estudiante puede manipular y examinar el objeto (Figura 10 b).
d) Se realiza una exploración espacial, donde se quitan las partes sobrantes del plano superior y el
estudiante puede manipular y examinar el objeto (Figura 10 c).
e) Finalmente, con los pasos efectuados y piezas reales, se demuestra cómo se obtiene la proyección
isométrica de manera sencilla, rápida y concreta (Figura 10 d).
a) Paralelepípedo de forma física y real.
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b) Exploración espacial, se quitan partes
sobrantes del plano frontal.
c) Exploración espacial, se quitan partes
sobrantes del plano superior.
d) Pieza real, proyección isométrica
Figura 10. Emulación física de la perspectiva isométrica. Fuente: elaboración propia.
Una vez explicado, los pasos previos del modelo a escala, se continúa con las actividades que corresponden
a la propuesta metodológica para dibujar proyecciones isométricas.
a) Analizar las vistas que se encuentran dadas como datos y determinar cuál de ellas es la vista frontal
(VF).
Figura 11. Análisis e identicación de la vista frontal. Fuente: elaboración propia.
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b) Dibujar un paralelepípedo isométrico de dimensiones iguales al largo, alto y ancho de las vistas dadas.
Figura 12. Elaboración del paralelepípedo isométrico de dimensiones iguales al largo, alto y ancho. Fuente: elaboración propia.
c) Trazar y formar las diferentes partes de la gura.
Figura 13. Ejecución de trazos para formar partes del dibujo. Fuente: elaboración propia.
d) Repasar la proyección isométrica obtenida con líneas continuas gruesas las aristas visibles y con líneas
de segmentos las aristas ocultas.
Figura 14. Ejecución de trazos con líneas gruesas (visibles) y segmentadas (ocultas) para formar el dibujo. Fuente: elaboración
propia.
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e) Obtener la tercera vista, que en este caso se trata de la vista superior (VS).
Figura 15. Proceso para obtener la vista superior. Fuente: elaboración propia.
7. APLICACIÓN PRÁCTICA
La práctica, se inicia con la emulación del modelo físico a escala que se explicó. Posteriormente, se continúa
con el proceso para dibujar la proyección isométrica que para el caso, una matriz de doblado.
a) Analizar las vistas dadas como datos y determinar la vista frontal (VF).
Figura 16. Análisis e identicación de la vista frontal. Fuente: elaboración propia.
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b) Dibujar un paralelepípedo isométrico de dimensiones iguales al largo, alto y ancho de las vistas dadas.
Figura 17. Elaboración del paralelepípedo isométrico de dimensiones iguales al largo, alto y ancho. Fuente: elaboración propia.
c) Quitar la parte inclinada que no existe en la vista lateral izquierda.
Figura 18. Ejecución de trazos para quitar la parte inclinada de la vista lateral izquierda. Fuente: elaboración propia.
d) Quitar la parte que no existe en la vista frontal y formar el ranurado central inferior.
Figura 19. Ejecución de trazos para quitar parte que no existe en la vista frontal y formar el ranurado central inferior. Fuente:
elaboración propia.
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e) Trazar las aristas que conforman el ranurado central superior inclinado de la matriz de doblado.
Figura 20. Ejecución de trazos para aristas que conforman el ranurado central superior inclinado de la matriz de doblado.
Fuente: elaboración propia.
f) Quitar la parte que no existe y formar el ranurado central superior inclinado de la matriz de doblado.
Figura 21. Ejecución de trazos para quitar la parte que no existe y formar el ranurado central superior inclinado de la matriz de
doblado. Fuente: elaboración propia.
g) Dibujar el mecanizado rectangular ubicado en el plano lateral izquierdo.
Figura 22. Ejecución de trazos para dibujar el mecanizado rectangular ubicado en el plano lateral izquierdo. Fuente: elaboración
propia.
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h) Dibujar el mecanizado rectangular ubicado en el plano lateral derecho.
Figura 23. Ejecución de trazos para dibujar el mecanizado rectangular ubicado en el plano lateral derecho. Fuente: elaboración
propia.
i) Repasar la proyección isométrica obtenida con líneas continuas gruesas las aristas visibles y con líneas
de segmentos las aristas ocultas.
Figura 24. Ejecución de la proyección isométrica obtenida con líneas continuas gruesas las aristas visibles y con líneas de
segmentos las aristas ocultas. Fuente: elaboración propia.
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j) Obtener la vista superior (VS) proyectando líneas de referencia verticales desde la vista frontal y líneas
de referencia a 45° desde la vista lateral izquierda.
Figura 25. Proceso para obtener la vista superior (VS) proyectando líneas de referencia verticales desde la vista frontal y líneas
de referencia a 45° desde la vista lateral izquierda. Fuente: elaboración propia.
8. RESULTADOS
El análisis de resultados, conto con la colaboración de 56 estudiantes de la carrera de Ingeniería en
Mantenimiento Industrial, ESPOCH, semestre octubre 2019 - febrero 2020. A los cuales se aplicó una
prueba diagnóstico al inicio de las clases y una encuesta nal en la terminación del período académico,
la cual determinó la importancia de la propuesta metodológica para dibujar proyecciones isométricas.
Figura 26. Prueba diagnóstico de conocimientos previos de la asignatura de dibujo técnico. Fuente: elaboración propia de
acuerdo a la prueba diagnóstico de conocimientos previos de la asignatura de dibujo técnico de la Carrera de Ingeniería en
Mantenimiento Industrial, ESPOCH, 2020.
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En la encuesta nal, se obtuvo resultados mayoritariamente favorables. A continuación se describe y
visualiza los cuestionamientos más importantes.
El proceso empleado para la representación de proyecciones isométricas es claro, secuencial y facilita la ejecución del dibujo.
Tabla 1. El proceso empleado para la representación de proyecciones isométricas es claro, secuencial y facilita la ejecución del
dibujo.
Opciones Frecuencia Porcentaje
Total desacuerdo 3 5%
Bastante desacuerdo 3 5%
Ni acuerdo ni desacuerdo 8 14%
Bastante de acuerdo 23 41%
Total de acuerdo 19 34%
Total 56 100%
Nota: Resultados de la encuesta diagnóstico a la Carrera de Ingeniería
en Mantenimiento Industrial, ESPOCH.
Figura 27. Resultados del proceso empleado. Fuente: elaboración propia de acuerdo a los datos de una encuesta diagnóstico a
la Carrera de Ingeniería en Mantenimiento Industrial, ESPOCH, 2020.
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El proceso posee varios pasos para el desarrollo del dibujo.
Tabla 2. El proceso posee varios pasos para el desarrollo del dibujo.
Opciones Frecuencia Porcentaje
Total desacuerdo 4 7%
Bastante desacuerdo 2 4%
Ni acuerdo ni desacuerdo 6 11%
Bastante de acuerdo 24 43%
Total de acuerdo 20 36%
Total 56 100%
Nota: Resultados de la encuesta diagnóstico a la Carrera de Ingeniería en
Mantenimiento Industrial, ESPOCH.
Figura 28. Resultados de los pasos para el desarrollo del dibujo. Fuente: elaboración propia de acuerdo a los datos de una
encuesta diagnóstico a la Carrera de Ingeniería en Mantenimiento Industrial, ESPOCH, 2020.
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El proceso empleado disminuye el tiempo de ejecución de sus dibujos.
Tabla 3. El proceso empleado disminuye el tiempo de ejecución de sus dibujos.
Opciones Frecuencia Porcentaje
Total desacuerdo 7 13%
Bastante desacuerdo 5 9%
Ni acuerdo ni desacuerdo 14 25%
Bastante de acuerdo 21 38%
Total de acuerdo 9 16%
Total 56 100%
Nota: Resultados de la encuesta diagnóstico a la Carrera de Ingeniería en
Mantenimiento Industrial, ESPOCH.
Figura 29. Resultados del tiempo de ejecución de sus dibujos. Fuente: elaboración propia de acuerdo a los datos de una
encuesta diagnóstico a la Carrera de Ingeniería en Mantenimiento Industrial, ESPOCH, 2020.
En la Figura 30, se tiene un registro histórico de estudiantes (desde el año 2010 hasta el año 2019), que
han cursado la asignatura de dibujo técnico en la Carrera de Ingeniería de Mantenimiento, Facultad de Mecánica de
la Escuela Superior Politécnica de Chimborazo.
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Ni acuerdo ni desacuerdo
14
25%
Bastante de acuerdo
21
38%
Total de acuerdo
9
16%
Total
56
100%
Nota: Resultados de la encuesta diagnóstico a la Carrera de Ingeniería en
Mantenimiento Industrial, ESPOCH.
Figura 29. Resultados del tiempo de ejecución de sus dibujos.
Fuente: elaboración propia de acuerdo a los datos de una encuesta diagnóstico a la Carrera de Ingeniería en
Mantenimiento Industrial, ESPOCH, 2020.
En la Figura 30, se tiene un registro histórico de estudiantes (desde el año 2010 hasta el año 2019),
que han cursado la asignatura de dibujo técnico en la Carrera de Ingeniería de Mantenimiento,
Facultad de Mecánica de la Escuela Superior Politécnica de Chimborazo.
Figura 30. Número de estudiantes matriculados en la asignatura de dibujo técnico Carrera de Ingeniería en
Mantenimiento Industrial ESPOCH.
Fuente: elaboración propia con datos extraídos de la Secretaría de la Carrera de Ingeniería en Mantenimiento
Industrial, ESPOCH.
La Tabla 4, muestra los totales de estudiantes aprobados y reprobados, en número y porcentaje. En la
Figura 31, ilustra el significativo porcentaje de estudiantes aprobados, que se han beneficiado de la
propuesta metodológica para dibujar proyecciones isométricas.
Tabla 4. Total de estudiantes matriculados año 2010 -2019.
91
66
89
75
60
80
66
68
62
69
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019
Número de estudiantes matriculados
Figura 30. Número de estudiantes matriculados en la asignatura de dibujo técnico Carrera de Ingeniería en Mantenimiento
Industrial ESPOCH. Fuente: elaboración propia con datos extraídos de la Secretaría de la Carrera de Ingeniería en Mantenimiento
Industrial, ESPOCH.
La Tabla 4, muestra los totales de estudiantes aprobados y reprobados, en número y porcentaje. En la
Figura 31, ilustra el signicativo porcentaje de estudiantes aprobados, que se han beneciado de la propuesta
metodológica para dibujar proyecciones isométricas.
Tabla 4. Total de estudiantes matriculados año 2010 -2019.
Estudiantes Número Porcentajes
Aprobados 638 88%
Reprobados 88 12%
Total 726 100%
Promedio de estudiantes por año 72,6
Nota: Tomado de la Secretaría de la Carrera de Ingeniería en
Mantenimiento Industrial, ESPOCH.
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Estudiantes
Número
Porcentajes
Aprobados
638
88%
Reprobados
88
12%
Total
726
100%
Promedio de estudiantes por año
72,6
Nota: Tomado de la Secretaría de la Carrera de Ingeniería en
Mantenimiento Industrial, ESPOCH.
Figura 31. Estudiantes aprobados y reprobados de la asignatura de dibujo técnico Carrera de Ingeniería en
Mantenimiento Industrial ESPOCH.
Fuente: elaboración propia con datos extraídos de la Secretaría de la Carrera de Ingeniería en Mantenimiento
Industrial, ESPOCH.
En la Figura 32, se tiene un registro histórico de estudiantes (desde el año 2010 hasta el año 2019),
que han cursado la asignatura de dibujo técnico en la Carrera de Ingeniería Industrial Facultad de
Mecánica de la Escuela Superior Politécnica de Chimborazo.
Figura 32. Número de estudiantes matriculados en la asignatura de dibujo técnico Carrera de Ingeniería
Industrial ESPOCH.
Fuente: elaboración propia con datos extraídos de la Secretaría de la Carrera de Ingeniería Industrial, ESPOCH.
La Tabla 5, muestra los totales de estudiantes aprobados y reprobados, en número y porcentaje. En la
Figura 33, ilustra el porcentaje de estudiantes aprobados y reprobados de otra carrera, que no aplican
la propuesta metodológica.
638
88
726
88%
12%
100%
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Aprobados
Reprobados
Total
Estudiantes de la asignatura dibujo técnico
Porcentajes Número
88
68
90
72
68
84
71
62
76
72
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019
Número de estudiantes matriculados
Figura 31. Estudiantes aprobados y reprobados de la asignatura de dibujo técnico Carrera de Ingeniería en Mantenimiento
Industrial ESPOCH. Fuente: elaboración propia con datos extraídos de la Secretaría de la Carrera de Ingeniería en Mantenimiento
Industrial, ESPOCH.
En la Figura 32, se tiene un registro histórico de estudiantes (desde el año 2010 hasta el año 2019), que
han cursado la asignatura de dibujo técnico en otra carrera tecnológica.
Estudiantes
Número
Porcentajes
Aprobados
638
88%
Reprobados
88
12%
Total
726
100%
Promedio de estudiantes por año
72,6
Nota: Tomado de la Secretaría de la Carrera de Ingeniería en
Mantenimiento Industrial, ESPOCH.
Figura 31. Estudiantes aprobados y reprobados de la asignatura de dibujo técnico Carrera de Ingeniería en
Mantenimiento Industrial ESPOCH.
Fuente: elaboración propia con datos extraídos de la Secretaría de la Carrera de Ingeniería en Mantenimiento
Industrial, ESPOCH.
En la Figura 32, se tiene un registro histórico de estudiantes (desde el año 2010 hasta el año 2019),
que han cursado la asignatura de dibujo técnico en la Carrera de Ingeniería Industrial Facultad de
Mecánica de la Escuela Superior Politécnica de Chimborazo.
Figura 32. Número de estudiantes matriculados en la asignatura de dibujo técnico Carrera de Ingeniería
Industrial ESPOCH.
Fuente: elaboración propia con datos extraídos de la Secretaría de la Carrera de Ingeniería Industrial, ESPOCH.
La Tabla 5, muestra los totales de estudiantes aprobados y reprobados, en número y porcentaje. En la
Figura 33, ilustra el porcentaje de estudiantes aprobados y reprobados de otra carrera, que no aplican
la propuesta metodológica.
638
88
726
88%
12%
100%
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Aprobados
Reprobados
Total
Estudiantes de la asignatura dibujo técnico
Porcentajes Número
88
68
90
72
68
84
71
62
76
72
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019
Número de estudiantes matriculados
Figura 32. Número de estudiantes matriculados en la asignatura de dibujo técnico otra carrera tecnológica. Fuente: elaboración
propia.
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La Tabla 5, muestra los totales de estudiantes aprobados y reprobados, en número y porcentaje. En la
Figura 33, ilustra el porcentaje de estudiantes aprobados y reprobados de otra carrera, que no aplican la propuesta
metodológica.
Tabla 5. Total de estudiantes matriculados año 2010 -2019.
Estudiantes Número Porcentajes
Aprobados 390 52%
Reprobados 361 48%
Total 751 100%
Promedio de estudiantes por año 75,1
Nota: El porcentaje de estudiantes aprobados alcanza el 52%.
Tabla 5. Total de estudiantes matriculados año 2010 -2019.
Estudiantes
Número
Porcentajes
Aprobados
390
52%
Reprobados
361
48%
Total
751
100%
Promedio de estudiantes por año
75,1
Nota: Tomado de la Secretaría de la Carrera de Ingeniería
Industrial, ESPOCH.
Figura 33. Estudiantes aprobados y reprobados de la asignatura de dibujo técnico Carrera de Ingeniería
Industrial ESPOCH.
Fuente: elaboración propia con datos extraídos de la Secretaría de la Carrera de Ingeniería Industrial, ESPOCH.
5. DISCUSIÓN
La información obtenida mediante la encuesta e interrogantes planteadas refleja lo siguiente:
- La prueba diagnóstico de conocimientos previos de la asignatura dibujo técnico, muestra que un
46 % (calificaciones de 0 % al 35 %) de estudiantes tiene un nivel bajo de conocimientos; 36 %
(calificaciones de 36 % al 70 %) de estudiantes tiene un nivel medio de conocimientos y un 18 %
(calificaciones de 71 % al 100 %) de estudiantes tiene un nivel alto de conocimientos de la
asignatura.
- El proceso metodológico para la representación de proyecciones isométricas, estima ser claro,
secuencial y de fácil ejecución. Esto lo confirma el 75 % (41 % bastante de acuerdo y 34 % total de
acuerdo) de los estudiantes encuestados, resultados observados en la Tabla 1 y Figura 27.
- El dibujo isométrico en su construcción desarrolla varios pasos. Un 79 % (43 % bastante de acuerdo y
36 % total de acuerdo) de los estudiantes encuestados valida el criterio, resultados observados en la
Tabla 2 y Figura 28.
- El tiempo de ejecución empleado en el proceso de elaboración de dibujos, es menor al observado
en otros procesos. Esto lo consideran un 54 % (38 % bastante de acuerdo y 16 % total de acuerdo)
de los estudiantes encuestados; esta apreciación se observa en la Tabla 3 y Figura 29, se justifica
porque todo proceso de construcción de objetos o piezas mecánicas conlleva distintas dificultades
y no todas las personas tienen el mismo enfoque espacial para la construcción de una perspectiva.
390
361
751
52%
48%
100%
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Aprobados
Reprobados
Total
Estudiantes de la asignatura dibujo técnico
Porcentajes Número
Figura 33. Estudiantes aprobados y reprobados de la asignatura de dibujo técnico en otra carrera tecnológica. Fuente:
elaboración propia.
9. DISCUSIÓN
La información obtenida mediante la encuesta e interrogantes planteadas reeja lo siguiente:
• La prueba diagnóstico de conocimientos previos de la asignatura dibujo técnico, muestra que un 46 %
(calicaciones de 0 % al 35 %) de estudiantes tiene un nivel bajo de conocimientos; 36 %
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(calicaciones de 36 % al 70 %) de estudiantes tiene un nivel medio de conocimientos y un
18 % (calicaciones de 71 % al 100 %) de estudiantes tiene un nivel alto de conocimientos
de la asignatura.
• El proceso metodológico para la representación de proyecciones isométricas, estima ser claro, secuencial y de fácil
ejecución. Esto lo conrma el 75 % (41 % bastante de acuerdo y 34 % total de acuerdo) de los
estudiantes encuestados, resultados observados en la Tabla 1 y Figura 27.
• El dibujo isométrico en su construcción desarrolla varios pasos. Un 79 % (43 % bastante de acuerdo y 36 % total
de acuerdo) de los estudiantes encuestados valida el criterio, resultados observados en la Tabla
2 y Figura 28.
• El tiempo de ejecución empleado en el proceso de elaboración de dibujos, es menor al observado en otros procesos. Esto
lo consideran un 54 % (38 % bastante de acuerdo y 16 % total de acuerdo) de los estudiantes
encuestados; esta apreciación se observa en la Tabla 3 y Figura 29, se justica porque todo
proceso de construcción de objetos o piezas mecánicas conlleva distintas dicultades y no todas las
personas tienen el mismo enfoque espacial para la construcción de una perspectiva.
• La carrera de ingeniería de mantenimiento industrial, a lo largo de los últimos 10 años, registra
un total aproximado de 726 estudiantes matriculados (Figura 30), un promedio aproximado de
73 estudiantes por año (Tabla 4), en la asignatura de dibujo técnico. Los datos en cuestión han
permitido tener valores reales de estudiantes aprobados y reprobados. El índice de estudiantes
aprobados es del 88 % (Figura 31), evidencia que el proceso metodológico propuesto para dibujar las
proyecciones isométricas benecia el desempeño académico de los estudiantes que cursan la
asignatura de dibujo técnico.
• En otras carreras tecnológicas, a lo largo de los últimos 10 años, registra un total aproximado de
751 estudiantes matriculados (Figura 32), un promedio aproximado de 75 estudiantes por año
(Tabla 5), en la asignatura de dibujo técnico. Los datos en cuestión han permitido tener valores
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reales de estudiantes aprobados y reprobados. El índice de estudiantes aprobados es del 52
% (Figura 33), evidencia que el proceso metodológico utilizado para dibujar las proyecciones isométricas no
benecia el desempeño académico de los estudiantes que cursan la asignatura de dibujo
técnico.
• Los resultados obtenidos, muestran el grado de satisfacción de los estudiantes; y animan a
que la propuesta metodológica para dibujar proyecciones isométricas pueda ir mejorando continuamente en favor de
los educandos.
10. CONCLUSIONES
Los estudiantes que ingresan a primer nivel de carrera, tienen bajo nivel de conocimientos y la asignatura
dibujo técnico, no elude esta problemática. Los inconvenientes, se atribuyen a los componentes curriculares
de las Unidades Educativas; así como una serie de cambios que se dieron en lo estructural y funcional del
sistema educativo del país en los últimos años. La manera sencilla, rápida y concreta del proceso metodológico para
dibujar proyecciones isométricas, ha nivelado los conocimientos y el grado de satisfacción en el aprendizaje
de los estudiantes.
La metodología propuesta para dibujar proyecciones isométricas, agrega la emulación con un modelo
a escala del paralelepípedo, que permite su exploración espacial; se quitan las partes sobrantes y se obtiene
la perspectiva. Esta manipulación fortalece la inteligencia espacial del estudiante y facilita la propuesta
metodológica en la construcción gráca, siendo más ágil, por iniciar el proceso desde el paralelepípedo y
luego llegar a la perspectiva. La diferencia con otras formas de representar perspectivas, es la secuencia
de trazos redundantes.
La metodología permite que el proceso se facilite, debido a que cuando se forma la isometría, del objeto
se vayan retirando las partes sobrantes, siendo más sencillo obtener la perspectiva.
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El dibujo técnico es un componente esencial en la formación profesional, puesto que ayuda a los
estudiantes a tener un mejor análisis y enfoque espacial de objetos de investigación o estudio.
Existe una diferencia del 36 % en el índice de aprobación, entre los estudiantes de la carrera de Ingeniería
en Mantenimiento Industrial y otras carreras tecnológicas; resultado signicativo, que avala el proceso
metodológico para dibujar proyecciones isométricas.
El proceso metodológico utilizado para dibujar proyecciones isométricas ha sido un cúmulo de experiencias
desarrolladas en los diferentes cursos de la carrera de Ingeniería en Mantenimiento Industrial de la
Escuela Superior Politécnica del Chimborazo.
La práctica del dibujo técnico estimula y fortalece la inteligencia espacial y de visión (enfoque o
perspectiva), con transversalidad al conocimiento de ingenierías y ciencias aplicadas.
El aprendizaje de proyecciones isométricas, es una escenario que abre un sin número de posibilidades y
se relaciona con varias asignaturas de la malla curricular, principalmente álgebra lineal, dibujo asistido
por computador (CAD) y física vectorial; ciencias que fortalecen las competencias profesionales.
La metodología de aprendizaje para dibujar proyecciones isométricas, es un proceso que compromete
responsabilidad y disciplina por parte del estudiante. Esto factores permitirá alcanzar los resultados
programados.
La precisión y autonomía son otros de los factores que distingue al dibujo técnico; la precisión, se genera al
realizar movimientos jos (motricidad na); y la autonomía por desarrollo de actividades propias, que
inciden en una mayor actividad cerebral.
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