Álex Dávila, Napoleón Sanchez-Choez y José L. Román-Vásquez
PRONÓSTICO DEL ÍNDICE BURSÁTIL EC
UATORIANO (ECUINDEX) MEDIANTE REDES NEURONALES
AUTORREGRESIVAS
16
3C Empresa (Edición núm. 31) Vol.6 – Nº3
Agosto – Noviembre ‘17, 16 – 32
Área de Innovación y Desarrollo, S.L.
ISSN: 2254 – 3376
DOI: http://dx.doi.org/10.17993/3cemp.2017.060331.16-32
PRONÓSTICO DEL ÍNDICE BURSÁTIL
ECUATORIANO (ECUINDEX)
MEDIANTE REDES NEURONALES
AUTORREGRESIVAS
FORECAST OF ECUADORIAN STOCK INDEX (ECUINDEX)
USING AUTOREGRESSIVE NEURAL NETWORKS
Álex Dávila
1
Napoleón Sanchez-Choez
2
José Luis Román-Vásquez
3
1. Docente – Investigador de la Escuela Politécnica Nacional (Ecuador), Ingeniero
Electrónico, MBA. E-mail: alex.davila@epn.edu.ec
2. Docente – Investigador de la Escuela Politécnica Nacional (Ecuador), Economista, MSc.
E-mail: napoleon.sanchez@epn.edu.ec
3. Docente – Investigador de la Escuela Politécnica Nacional (Ecuador), Ingeniero en
Ciencias Económicas y Financieras, MSc. E-mail: luis.roman@epn.edu.ec
Citación sugerida:
Dávila, Á., Sanchez-Choez, N., y Román-Vásquez, J.L. (2017). Pronóstico de índice bursátil
ecuatoriano (Ecuindex) mediante redes neuronales autorregresivas. 3C Empresa: investigación y
pensamiento crítico, 6(3), 16-32. DOI: <http://dx.doi.org/10.17993/3cemp.2017.060331.16-32/>.
Recepción: 11/05/2017
Aceptación: 13/07/2017
Publicación: 24/08/2017
PRONÓSTICO DEL ÍNDICE BURSÁTIL ECUATORIANO (ECUINDEX) MEDIANTE REDES NEURONALES
AUTORREGRESIVAS
17
RESUMEN
El presente trabajo plantea la aplicación de redes neuronales autorregresivas no lineales
para el pronóstico del índice bursátil del mercado ecuatoriano de acciones, Ecuindex. Se
prueban 45 estructuras de redes tipo NAR; modificando el número de retrasos de la serie
de tiempos del índice y el número de neuronas de la capa oculta. En el período de prueba,
la mejor red presenta un error MAPE inferior a 0.25% y un porcentaje de acierto de
dirección del cambio superior al 68%.
ABSTRACT
This paper proposes the application of nonlinear autoregressive neural networks for the
forecast of the stock market index of the Ecuadorian stock market, Ecuindex. Forty-five NAR
network structures are tested; modifying the number of lags in the index time series and
the number of neurons in the hidden layer. In the test period, the best network has a MAPE
error of less than 0.25% and a percent of success in change direction greater than 68%.
PALABRAS CLAVE
Ecuindex, redes neuronales autorregresivas, pronósticos, mercado ecuatoriano de acciones,
coeficiente de Hurst.
KEY WORDS
Ecuindex, autoregressive neural networks, forecasts, Ecuadorian stock market, Hurst
coefficient.
PRONÓSTICO DEL ÍNDICE BURSÁTIL ECUATORIANO (ECUINDEX) MEDIANTE REDES NEURONALES
AUTORREGRESIVAS
18
1. INTRODUCCIÓN
En el Ecuador, el Mercado bursátil está atendido por las Bolsas de Valores de Guayaquil
(BVG) y Quito (BVQ) (Aguirre Gómez & Romero Morán, 2016). La BVQ ha elaborado, desde
1993, el índice bursátil denominado Ecuindex, el cual “está compuesto por una canasta de
los diez emisores más representativos del último semestre respecto a su capitalización
bursátil, número de transacciones y monto efectivo negociado (Bolsa de Valores de Quito,
2017).
Dado que este índice se lo utiliza para observar las variaciones diarias de las acciones que se
cotizan a nivel nacional (Bolsa de Valores de Quito, 2017), el pronóstico del mismo es de
gran interés para inversionistas potenciales y actuales a fin de tomar decisiones de compra
o venta que les generen beneficios.
Detectar las tendencias de los datos bursátiles es una tarea difícil, ya que tienen
comportamientos complejos, no lineales, dinámicos y caóticos. Los métodos estadísticos
tradicionales en los cuales los pronosticadores confiaron en años recientes, parecen fallar
en capturar la relación entre las variables del mercado (Dunis, Laws, & Karathanasopoulos,
2011).
Por las razones expuestas en el párrafo anterior y en vista de que las redes neuronales
artificiales son usadas por su habilidad para aprender las complejidades de sistemas no
lineales (Benedetti, Baigún, & Yanguas, 2011), se plantea en este estudio la aplicación de
estas redes para pronosticar el Ecuindex. En los siguientes párrafos se exponen estudios
previos relacionados con la aplicación de redes neuronales a pronósticos en mercados
bursátiles.
Hadavandi, Shavandi, & Ghanbari, (2010) aplicaron un modelo híbrido basado en lógica
difusa y redes neuronales al pronóstico de acciones del sector de tecnología y de aerolíneas
en Irán y obtuvieron mejores resultados en términos de error porcentual absoluto medio
(MAPE) al comparar el modelo híbrido con modelos basados en redes neuronales
solamente.
Guresen, Kayakutlu, & Daim, (2011) compararon una red tipo perceptrón, una red neuronal
dinámica y una red neuronal híbrida basada en un modelo GARCH (Heterocedasticidad
condicional autorregresiva) para pronosticar los valores de cierre del índice NASDAQ. La
comparación fue realizada en términos del error cuadrático medio (MSE) y desviación
media absoluta (MAD). El tercer modelo presenta mejores resultados.
Wang, Wang, Zhang, & Guo, (2011) compararon una red neuronal tipo wavelet con
propagación hacia atrás con una red neuronal simple con propagación hacia atrás. Las
redes se aplicaron para predecir el índice compuesto de Shanghái con datos mensuales de
cierres desde enero de 1993 hasta diciembre de 2009. La red tipo wavelet presentó mejor
desempeño.
Dunis, Laws, & Karathanasopoulos, (2011) usaron una combinación de un modelo media
móvil autorregresiva (ARMA) y una red neuronal. El modelo combinado se usó para
PRONÓSTICO DEL ÍNDICE BURSÁTIL ECUATORIANO (ECUINDEX) MEDIANTE REDES NEURONALES
AUTORREGRESIVAS
19
pronosticar el índice bursátil de Atenas (ASE) durante el período 2001 – 2008, y superó a
otros seis modelos basados únicamente en redes neuronales en términos de retorno
anualizado en una simulación de inversión.
Wanjawa & Muchemi, (2014) aplicaron una red neuronal multicapa con alimentación hacia
adelante al pronóstico de mercados bursátiles (Nairobi Securities Exchange y New York
Stock Exchange). Los resultados de predicción presentaron error porcentual absoluto medio
(MAPE) entre 0.71% y 2.77%.
En un contexto más cercano, (Benedetti, Baigún, & Yanguas, 2011) aplicaron redes
neuronales para predecir el índice bursátil Merval en Argentina y encontraron que son un
buen predictor. En todos los modelos desarrollados la estrategia de compra/venta con
redes neuronales genera ganancias que superan ampliamente a la estrategia de comprar y
mantener.
En Colombia, Villada, Muñoz, & García, (2012) probaron varias configuraciones de redes
neuronales aplicadas al pronóstico del precio de las acciones de Ecopetrol y Preferencial
Bancolombia, empresas que cotizan en Bolsa de Colombia y de Nueva York. “Los resultados
muestran un buen comportamiento de las redes neuronales con bajos errores en su
desempeño tanto en aprendizaje como en predicción” (Villada, Muñoz, & García, 2012, pág.
11). Se utilizó una serie de 6 meses: cinco para entrenamiento y uno para evaluación de la
capacidad predictiva. Se utiliza RMSE (Raíz del error medio cuadrático) y el MAPE como
indicadores del error para la comparación entre las redes desarrolladas.
Finalmente, la presente investigación se considera un aporte investigativo, ya que no se
encontraron estudios similares sobre pronóstico del Ecuindex, al revisar las siguientes bases
de datos: Scopus, Elsevier, Ebsco, e-libro, ProQuest, Springer, arXiv, Google Académico.
2. REDES NEURONALES ARTIFICIALES
Las redes neuronales son útiles para realizar un mapeo entrada-salida cuando la relación
exacta entre entrada-salida es muy compleja para ser determinada matemáticamente.
Dada su habilidad para aprender mapeos complejos, han sido usadas para modelar
relaciones económicas no lineales. Presentando un conjunto de datos de pares entrada-
salida iterativamente, una red neuronal puede ser entrenada para determinar un conjunto
de pesos que pueden aproximar el mapeo (Kamruzzaman & Sarker, 2003).
La red neuronal multicapa de propagación hacia adelante (Figura 2) es una de las
arquitecturas más usadas. Consiste de una capa de entrada, una capa de salida y una o más
capas intermedias llamadas capas ocultas. Todos los nodos en cada capa están conectados
a cada nodo en la capa superior mediante fuerzas de interconexión llamadas pesos. son
las entradas, son los pesos, son las salidas producidas por la red. Todos los pesos
interconectados entre capas son inicializados a pequeños valores aleatorios al inicio.
PRONÓSTICO DEL ÍNDICE BUR
SÁTIL ECUATORIANO (ECUINDEX) MEDIANTE REDES NEURONALES
AUTORREGRESIVAS
20
Durante el entrenamiento las entradas son presentadas en la capa de entrada y la salida
objetivo asociada es presentada en la capa de salida.
Un algoritmo de entrenamiento es utilizado para obtener un conjunto de pesos que
minimiza la diferencia entre la salida objetivo y la salida real producida por la red.
(Kamruzzaman & Sarker, 2003), citado en (Dávila & Herrera, 2015).
Figura 2. Estructura de una red neuronal multicapa con propagación hacia adelante.
Adaptado de: Kamruzzaman & Sarker, (2003, pág. 5).
El algoritmo que tradicionalmente se ha empleado para el entrenamiento es el de
retropropagación. Se calcula primero la salida, y luego se va calculando capa por capa, hacia
atrás, el error de forma cuadrática, para obtener el valor con que los pesos deben ser
ajustados (Barragán, 2004).
3. PRONÓSTICO DEL ECUINDEX MEDIANTE REDES
NEURONALES AUTORREGRESIVAS NO LINEALES
Para este estudio se plantea abordar el problema de pronóstico del Ecuindex basado en
datos históricos (retornos) del propio índice, de forma similar al estudio del precio de las
acciones en Colombia (Villada, Muñoz, & García, 2012).
3.1. ARQUITECTURA RED NEURONAL
Existen diferentes arquitecturas de redes neuronales, y aunque la más utilizada es la del
tipo propagación hacia adelante (Villada, Muñoz, & García, 2012), se plantea utilizar una
arquitectura de tipo autorregresiva no lineal (NAR). Se escoge esta arquitectura de red, ya
que su estructura permite colocar a la salida el valor pronosticado de una variable (en este
PRONÓSTICO DEL ÍNDICE BURSÁTIL ECUATORIANO (ECUINDEX) MEDIANTE REDES NEURONALES
AUTORRE
GRESIVAS
21
caso el pronóstico del Ecuindex) en función de valores anteriores (retrasos) de la misma
variable. Para la ejecución de los modelos se utiliza el programa Matlab R2017a, el cual
ofrece una arquitectura prediseñada de red NAR, como parte un conjunto de herramientas
de redes neuronales para aplicación en pronóstico de series de tiempo. La Figura 3 muestra
la arquitectura del tipo de red utilizada.
Figura 3. Arquitectura de red NAR (autorregresiva no lineal).
Fuente: elaboración propia, generado con el software Matlab.
3.2. INFORMACIÓN HISTÓRICA DEL ECUINDEX
Al momento del estudio se dispone de la información del Ecuindex como una serie de
tiempo de valores diarios (de lunes a viernes) desde sus inicios el 2/ago./1993 hasta el
2/mar./2017. Sin embargo, se considera inicialmente la serie únicamente desde el lunes
11/jun./2001, debido a que el viernes 8/jun./2001 fue el último plazo para cambiar la
moneda local anterior (Sucres) por dólares americanos (Cabezas, Egüez, Hidalgo, &
Pazmiño, 2017), que es desde entonces la moneda vigente. La información fue provista
directamente por un funcionario autorizado de la Bolsa de Valores de Quito (BVQ). La serie
se muestra en la Figura 4.
Figura 4. Serie de valores diarios del Ecuindex, 11/jun/2001 – 2/mar/2017.
Fuente: elaboración propia, en base a datos de la BVQ.
PRONÓSTICO DEL ÍNDICE BURSÁTIL ECUATORIANO (ECUINDEX) MEDIANTE REDES NEURONALES
AUTORREGRESIVAS
22
3.3. PRE-PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN
Usualmente existe una fuerte correlación entre los valores actuales y previos de los valores
de series financieras, con lo cual el valor más probable del valor en el siguiente período es
igual al valor en su anterior período (Kondratenko & Kuperin, 2003).
Por estas razones, se opta (como alternativa de pre-procesamiento) por utilizar los retornos
de los valores del indicador, como se define en la ecuación (1) (Dunis, Laws, & Sermpinis,
2009):
(1)
Donde:
la tasa de retorno en el tiempo ;
nivel del indicador en el tiempo ;
Los retornos de precios también fueron utilizados en estudios anteriores de pronósticos
como el de (Dunis, Laws, & Sermpinis, 2009) y Gómez (2007).
Los retornos del Ecuindex desde 11/jun/2001 hasta el 2/mar/2017 se muestran en la Figura
5.
-0,2500000
-0,1500000
-0,0500000
0,0500000
0,1500000
0,2500000
0,3500000
11-jun.-01
11-jun.-02
11-jun.-03
11-jun.-04
11-jun.-05
11-jun.-06
11-jun.-07
11-jun.-08
11-jun.-09
11-jun.-10
11-jun.-11
11-jun.-12
11-jun.-13
11-jun.-14
11-jun.-15
11-jun.-16
Retorno del Ecuindex
Fecha
Retorno del Ecuindex 11/jun/2001 - 2/mar/2017
Figura 5. Serie de retornos del Ecuindex, 11/jun/2001 – 2/mar/2017.
Fuente: elaboración propia.
PRONÓSTICO DEL ÍNDICE BURSÁTIL ECUATORIANO (ECUINDEX) MEDIANTE REDES NEURONALES
AUTORREGRESIVAS
23
3.4. SELECCIÓN DE LA VENTANA DE DATOS
A fin de seleccionar la ventana de datos a utilizar efectivamente para el pronóstico
mediante redes neuronales, se utiliza el exponente de Hurst. El exponente de Hurst es un
valor numérico que hace posible determinar la auto-correlación en una serie de datos
(Quintero & Ruiz, 2011), lo cual nos indica en algún sentido la posibilidad de realizar
pronósticos (Kondratenko & Kuperin, 2003). El análisis mediante el coeficiente de Hurst se
utilizó también en estudios previos similares de pronósticos de precios de mercado de
divisas como el de (Kondratenko & Kuperin, 2003) y el de (Yao & Tan, 2000).
Se contemplan tres casos para el coeficiente de Hurst (H). Primero, las series con H = 0.5
son puramente aleatorias (ruido blanco); H= 0.5 implica un proceso completamente
aleatorio e independiente. Segundo, implica series de tiempo que muestran
procesos persistentes o correlacionados (H=1 indicaría un comportamiento determinístico).
Tercero, corresponde a un comportamiento de anti-persistencia o anti-
correlacional en la serie de tiempo (Quintero & Ruiz, 2011).
Es deseable entonces para favorecer la posibilidad de realizar pronósticos, que la serie de
tiempo tenga un coeficiente H distinto de 0.5.
La Figura 6 muestra la variación del coeficiente de Hurst con la fecha de inicio de la serie de
datos. Si se tomaran los datos desde el 11/jun/2001 se tendría un valor H de 0,57. Se busca
un valor alejado de 0.5 (lo cual indicaría correlación entre los datos de la serie) en los
últimos años y con tal criterio se selecciona la fecha 2/abr/2015, el cual presenta un valor H
de 0.61. Es decir, que la serie seleccionada para el pronóstico es la serie de retornos del
Ecuindex comprendida entre el 2/abr/2015 y el 2/mar/2017.
No se presentan detalles del cálculo del coeficiente de Hurst, el cual se realizó con el
software NumXL (v. 1.64).
Figura 6. Coeficiente de Hurst de los retornos del Ecuindex.
Fuente: elaboración propia.
PRONÓSTICO DEL ÍN
DICE BURSÁTIL ECUATORIANO (ECUINDEX) MEDIANTE REDES NEURONALES
AUTORREGRESIVAS
24
3.5. SERIE DE DATOS SELECCIONADA
La serie de datos seleccionada, en base al criterio del coeficiente de Hurst, es la de 478
valores de retornos del Ecuindex comprendida entre el 2/abr/2015 y el 2/mar/2017.
Figura 7. Serie de retornos del Ecuindex, 2/abr/2001 – 2/mar/2017.
Fuente: elaboración propia.
A continuación, se presenta un breve resumen de análisis estadístico de la serie de datos
seleccionada.
Tabla 1. Análisis Estadístico de la serie de retornos del Ecuindex.
Retornos del Ecuindex
Media
-0.000154
Error típico
0.00024849
Mediana
0
Moda
0
Desviación estándar
0.00543282
Varianza de la muestra
2.9516E-05
Curtosis
57.4248756
Coeficiente de
asimetría
3.32327329
Rango
0.10568984
Mínimo
-0.0380899
Máximo
0.06759991
Suma
-0.0736057
Cuenta
478
Fuente: elaboración propia.
PRONÓSTICO DEL ÍNDICE BURSÁTIL ECUATORIANO (ECUINDEX) MEDIANTE REDES NEURONALES
AUTORREGRESIVAS
25
Figura 8. Histograma retornos del Ecuindex, 2/abr/2001 – 2/mar/2017.
Fuente: elaboración propia.
3.6. TEST DE NORMALIDAD
Adicionalmente a la evaluación de la persistencia de la serie de datos (mediante H), es
necesario determinar si la serie tiene una distribución normal (Gaussiana). Mientras H es
más cercano a 1 y mientras más difiera la distribución de la serie de la de una distribución
normal, mayor es la probabilidad de que las series puedan ser pronosticadas con calidad
(Kondratenko & Kuperin, 2003). Para evaluar la normalidad de la serie, se utiliza el test de
Jarque Bera, como se realizó en el estudio de (Dunis, Laws, & Sermpinis, 2009). En este
estudio no se presentan los detalles de cálculo del test de normalidad, el cual se efectúa
sobre la serie seleccionada de retornos de precios mediante el software NumXl, para un
nivel de significancia de 1%.
Los resultados del test muestran (Tabla 2) que la serie es NO normal, lo cual es favorable
para realizar el pronóstico.
Tabla 2. Resultados del test de normalidad (Jarque Bera).
Prueba de
Normalidad
Puntuación
C.V.
Valor P
¿Normalidad?
1.0%
Jarque-Bera
65160.66
9.21
0.0%
FALSO
Significancia
Fuente: elaboración propia.
3.7. TEST DE ESTACIONARIDAD
Las series de tiempo financieras son intrínsecamente no estacionarias (Kondratenko &
Kuperin, 2003). La mayoría de métodos estadísticos de pronóstico están basados en el
supuesto de que las series de tiempo pueden ser representadas por series
aproximadamente estacionarias (“estacionarizadas”) a través de transformaciones
matemáticas (Nau, 2005).En nuestro caso, la transformación que utilizamos es la de usar
una serie de retornos del Ecuindex (sección 0) en lugar de la serie original del índice.
PRONÓSTICO DEL ÍNDICE BURSÁTIL ECUATORIANO (ECUINDEX) MEDIANTE REDES NEURONALES
AUTORREGRESIVAS
26
Para evaluar la estacionaridad de la serie de retornos de precio escogida, se utiliza el test de
ADF (Augmented Dickey Fuller), el cual fue utilizado en un estudio anterior de pronósticos
realizado por (Dunis, Laws, & Sermpinis, 2009). No se detallan en este estudio los detalles
de cálculo del test ADF; para el cual se utiliza NumXl. Los resultados del test ADF se
muestran en la Tabla 3, e indican que la serie de datos de retornos de precio efectivamente
es estacionaria con un nivel de significancia del 1%.
Tabla 3. Resultados del test de estacionaridad (Augmented Dickey Fuller).
Prueba de Estacionaridad
Prueba
Puntuación
Valor P
C.V.
Estacionaridad?
1.0%
ADF
Significancia
No Const
-14.9
0.1%
-2.6
VERDADERO
Constante-Solamente
-15.0
0.1%
-3.5
VERDADERO
Constante + Tendencia
-15.1
0.0%
-2.3
VERDADERO
Const+Tend+Tend^2
-15.2
0.0%
-2.3
VERDADERO
Fuente: elaboración propia.
3.8. DIVISIÓN DE LOS DATOS
Cuando se entrenan redes multicapa, es necesario dividir los datos en tres subconjuntos. El
primer subconjunto es el de entrenamiento, usado para calcular el gradiente y actualizar los
pesos y offsets de la red. El segundo subconjunto es el de validación. El error (medida de la
diferencia entre la salida deseada y la salida generada por la red) es monitoreado durante el
proceso de entrenamiento. El conjunto de pruebas (tercer conjunto de datos) no es usado
durante el entrenamiento, pero es usado para comparar diferentes redes.
Se propone la estructura 70%, 20%, 10% como se realizó en (Han, 2004).
Tabla 4. División de datos.
División de 478 datos: 2/abr/2015 – 2/mar/2017
Entrenamiento: 70%, 336 datos
Validación: 20%, 95 datos
Prueba: 10%, 47 datos
2/abr/2015 – 3/ago/2016
4/ago/2016 – 21/dic/2016
22/dic/2016 – 2/mar/2017
Fuente: elaboración propia.
3.9. ALGORITMO DE ENTRENAMIENTO
Las redes multicapa con retropropagación (para el entrenamiento) son las más utilizadas en
pronóstico de series de tiempo financieras (Kaastra & Boyd, 1996), por lo cual se propone
utilizar el algoritmo Levenberg-Marquardt backpropagation.
3.10. ENTRENAMIENTO DE LAS REDES NEURONALES
Decidir sobre una red neuronal apropiada involucra mucho ensayo y error. Determinar el
número óptimo de neuronas ocultas es un factor crucial para un buen diseño de una red, ya
que las neuronas ocultas proveen habilidad para generalizar, sin embargo, en la mayoría de
PRONÓSTICO DEL ÍNDICE BURSÁTIL ECUATORIANO (ECUINDEX) MEDIANTE REDES NEURONALES
AUTORREGRESIVAS
27
situaciones no hay una manera de determinar el mejor número de neuronas sin entrenar
varias redes (Dunis, Laws, & Naim, 2003). Para este estudio se evalúan combinaciones de
retrasos desde 2 hasta 6 de la serie del Ecuindex como entradas de la red (en el estudio de
(Villada, Muñoz, & García, 2012) se probaron hasta 5 retrasos). Para el número de neuronas
de la capa oculta de la red se propone probar con 4 hasta 12 (en el estudio de (Villada,
Muñoz, & García, 2012) se probaron hasta 10 neuronas). Resultan 45 redes neuronales a
entrenar y evaluar, nombradas de la “1” a la “45”. Las 45 estructuras se resumen en la
Tabla 5; r representa el orden de los retrasos (2 a 6) y nn el número de neuronas en la capa
oculta.
Tabla 5. Redes entrenadas y evaluadas.
Red
r
nn
1
2
4
2
2
5
3
2
6
4
2
7
5
2
8
6
2
9
7
2
10
8
2
11
9
2
12
Red
r
nn
10
3
4
11
3
5
12
3
6
13
3
7
14
3
8
15
3
9
16
3
10
17
3
11
18
3
12
Red
r
nn
19
4
4
20
4
5
21
4
6
22
4
7
23
4
8
24
4
9
25
4
10
26
4
11
27
4
12
Red
r
nn
28
5
4
29
5
5
30
5
6
31
5
7
32
5
8
33
5
9
34
5
10
35
5
11
36
5
12
Red
r
nn
37
6
4
38
6
5
39
6
6
40
6
7
41
6
8
42
6
9
43
6
10
44
6
11
45
6
12
Fuente: elaboración propia.
3.11. CRITERIO DE COMPARACIÓN DE LAS REDES
La medida de calidad de los pronósticos de las diferentes redes se evalúa en función del
error: RMSE y el MAPE, calculados mediante las ecuaciones 2 y 3 (Villada, Muñoz, & García,
2012). Adicionalmente se incluye el indicador de porcentaje de acierto en la predicción de
dirección del cambio CDC (correct directional change), definido en la ecuación 4 (Dunis,
Laws, & Naim, 2003). El indicador de acierto en la dirección del cambio es importante
porque al predecir correctamente la dirección del índice al alza o a la baja se pueden tomar
decisiones acertadas de compra o venta, respectivamente.
(2)
(3)
PRONÓSTIC
O DEL ÍNDICE BURSÁTIL ECUATORIANO (ECUINDEX) MEDIANTE REDES NEURONALES
AUTORREGRESIVAS
28
(4)
4. RESULTADOS
A continuación, se presentan los resultados del desempeño del pronóstico del Ecuindex de
cada una de las 45 redes para el período de prueba de 47 días (22/dic/2016 – 2/mar/2017)
definido previamente (sección 0). En la Tabla 6 se muestran los resultados del error RMSE,
MAPE, y CDC.
Tabla 6. Desempeño del pronóstico del Ecuindex basado en redes neuronales.
RED
r
nn
RMSE
MAPE
CDC
1
2
4
4.37
0.265%
57.45%
2
2
5
4.41
0.271%
57.45%
3
2
6
4.34
0.259%
53.19%
4
2
7
4.39
0.267%
57.45%
5
2
8
4.15
0.251%
59.57%
6
2
9
4.37
0.271%
57.45%
7
2
10
4.36
0.267%
59.57%
8
2
11
4.46
0.280%
59.57%
9
2
12
4.48
0.275%
59.57%
10
3
4
4.36
0.267%
57.45%
11
3
5
4.51
0.284%
55.32%
12
3
6
4.57
0.284%
55.32%
13
3
7
4.42
0.275%
55.32%
14
3
8
4.34
0.274%
53.19%
15
3
9
4.52
0.286%
55.32%
16
3
10
4.55
0.286%
53.19%
17
3
11
4.61
0.303%
55.32%
18
3
12
4.46
0.269%
53.19%
19
4
4
4.47
0.283%
57.45%
20
4
5
4.41
0.271%
55.32%
21
4
6
4.56
0.288%
55.32%
22
4
7
4.83
0.290%
57.45%
23
4
8
4.62
0.294%
53.19%
RED
r
nn
RMSE
MAPE
CDC
24
4
9
4.38
0.273%
59.57%
25
4
10
4.4
0.279%
55.32%
26
4
11
4.41
0.272%
51.06%
27
4
12
4.38
0.268%
55.32%
28
5
4
4.23
0.250%
57.45%
29
5
5
4.16
0.254%
55.32%
30
5
6
4.53
0.287%
55.32%
31
5
7
4.64
0.301%
55.32%
32
5
8
4.39
0.267%
55.32%
33
5
9
4.33
0.260%
48.94%
34
5
10
4.29
0.260%
59.57%
35
5
11
4.41
0.283%
51.06%
36
5
12
4.65
0.307%
55.32%
37
6
4
4.57
0.285%
55.32%
38
6
5
4.49
0.277%
55.32%
39
6
6
4.35
0.259%
57.45%
40
6
7
4.51
0.284%
53.19%
41
6
8
4.76
0.298%
53.19%
42
6
9
4.24
0.254%
55.32%
43
6
10
4.57
0.286%
57.45%
44
6
11
4.11
0.247%
68.09%
45
6
12
4.42
0.281%
57.45%
Fuente: elaboración propia.
Álex Dávila, Napoleón Sanchez-Choez y José L. Román-Vásquez
PRONÓSTICO DEL ÍNDICE BURSÁTIL ECUATORIANO (ECUINDEX) MEDIANTE REDES NE
URONALES
AUTORREGRESIVAS
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ISSN: 2254 – 3376
DOI: http://dx.doi.org/10.17993/3cemp.2017.060331.16-32
Los resultados muestran en general un buen desempeño de las redes neuronales. Con
respecto al RMSE, los errores no son comparables directamente entre varios estudios, ya
que dependen de la magnitud absoluta de la variable que se esté pronosticando. Para
salvar esta dificultad se utiliza el MAPE, que se compara más adelante. Sin embargo, el
RMSE se considera aceptable ya que está en promedio en 4.44 (ver Tabla 7) mientras que el
promedio del Ecuindex para el período de prueba es de 1059.04, es decir, una desviación
relativa del orden de 0.42%.
Por otra parte, en el presente estudio se obtuvieron errores MAPE de entre 0.247% y
0.307% (ver Tabla 7), inferiores a los de estudios similares como el de (Wanjawa &
Muchemi, 2014), en el cual se obtuvieron errores porcentuales MAPE de entre 0.71% y
2.77%.
Adicionalmente, para 44 de 45 redes, se obtuvo un acierto de más del 50% en el pronóstico
de la dirección del cambio del índice (CDC), superando en promedio a un camino aleatorio.
Se obtuvieron resultados de CDC de entre 48.94% y 68.09% (ver Tabla 7), superiores a los
obtenidos en estudios similares como el de (Benedetti, Baigún, & Yanguas, 2011), que
estuvieron entre 35.36% y 62.50%.
Tabla 7. Resumen del desempeño del pronóstico del Ecuindex basado en redes neuronales.
RMSE
MAPE
CDC
Mínimo
4.11
0.247%
48.94%
Máximo
4.83
0.307%
68.09%
Promedio
4.44
0.275%
56.03%
Fuente: elaboración propia.
Destaca el desempeño de la red “44”, con 6 retrasos a la entrada y 11 neuronas en la capa
oculta, la cual generó el menor error RMSE (4.11), menor error MAPE (0.247%), y mayor
acierto en la dirección de la predicción (68.09%).
Finalmente, en la Figura 9 se muestra gráficamente el desempeño del pronóstico de la
mejor red (“44”) en comparación con el valor real del Ecuindex.
Álex Dávila, Napoleón Sanchez-Choez y José L. Román-Vásquez
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Figura 9. Comparación Ecuindex real – pronóstico.
Fuente: elaboración propia.
5. CONCLUCIONES
La aplicación de redes neuronales autorregresivas logró un desempeño exitoso en términos
de bajo error (MAPE 0.247%) y en términos de acierto en la dirección del cambio, que para
la mejor red fue de 68%. Un acierto en la predicción del cambio mayor a 50% en 44 de 45
redes evaluadas, arroja evidencia en contra de la hipótesis de los mercados eficientes,
según la cual los precios de las acciones deberían seguir un camino aleatorio. Cabe recalcar
que el estudio se hizo para un índice compuesto por una canasta de empresas. En un futuro
se podría aplicar las redes neuronales al pronóstico de precios de acciones de empresas
representativas en Ecuador.
El uso exitoso de redes neuronales para pronosticar el Ecuindex, abre la posibilidad para
probar esta poderosa herramienta en otros mercados bursátiles de economías emergentes
similares a la ecuatoriana.
Al no existir una metodología estándar para definir la estructura de las redes neuronales, se
hace necesario probar varias redes y seleccionar las de mejor desempeño. En el caso de
este estudio aplicado al Ecuindex, la red de mejor desempeño generó un error muy bajo,
sin embargo cabe aclarar que no necesariamente las conclusiones para esta estructura de
red, son generalizables para otros contextos. En cada contexto habría que ensayar con
varias arquitecturas (hacia adelante, autorregresiva, dinámica, etc.) y estructuras de red
(variar las entradas y número de neuronas).
Dada la disponibilidad de herramientas de software, la aplicación de redes neuronales
resulta relativamente sencilla y permite obtener bajos errores en el pronóstico.
Álex Dávila, Napoleón Sanchez-Choez y José L. Román-Vásquez
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AUTORREGRESIVAS
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DOI: http://dx.doi.org/10.17993/3cemp.2017.060331.16-32
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